दो विमाओं में $n$ कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

(N/A) $n$ कणों के एक निकाय के लिए,जिनके द्रव्यमान $m_{1}, m_{2}, ..., m_{n}$ हैं और जो द्विविमीय तल में स्थिति सदिश $\vec{r}_{1}, \vec{r}_{2}, ..., \vec{r}_{n}$ पर स्थित हैं,द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश $\vec{R}$ इस प्रकार परिभाषित है:
$\vec{R} = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_{i} \vec{r}_{i}}{\sum_{i=1}^{n} m_{i}}$
कार्तीय निर्देशांक $(x, y)$ के संदर्भ में,जहाँ $\vec{r}_{i} = (x_{i}, y_{i})$ और $\vec{R} = (X, Y)$ है,इसके घटक निम्नलिखित हैं:
$X = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_{i} x_{i}}{\sum_{i=1}^{n} m_{i}}$
$Y = \frac{\sum_{i=1}^{n} m_{i} y_{i}}{\sum_{i=1}^{n} m_{i}}$
अतः,द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश $\vec{R} = (X, Y) = \left( \frac{\sum m_{i} x_{i}}{\sum m_{i}}, \frac{\sum m_{i} y_{i}}{\sum m_{i}} \right)$ द्वारा दिया जाता है।